在区间[1/2,2]上函数f(x)=x²+bx+c(b,c∈R)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:16:43
与g(x)=(x²+x+1)/x在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间[1/2.2]上的最大值为？
请详细解答谢谢

当x>0时
g(x)=(x²+x+1)/x=x+1/x+1≥3
当且仅当x=1/x时成立，即x=1时，g(x)有最小值3
f(x)与g(x)在同一点取得相同的最小值，即f（x）的顶点坐标为（1，3）
所以f（x）=（x-1）^2+3，
所以f（x）的最大值=f（2）=(2-1)^2+3=4

不知道你是哪个年级的啊,我是高三的.看看行不行,不行再告诉我
g(x)是对号函数,x>0时最低点应该是(1,2),所以b=-2,同时c也能解出,f(x)对称轴是1,最大值在x=2处产生,不用我多说了吧

在区间[-4，-1]上函数f（x）=x^2+px+q与函数g(x)=x+4/x同时取得相同的最大值, 定义在区间（-1,1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)，求f(x)的解析式 f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(x)>0，f(2)=1，求F(x)=f(x)+1/f(x) 的单调区间 先用定义判断函数f(x)=1+(2/x-1)在区间[2，6]上的单调性，再求函数f(x)在区间[2，6]上的最大值 在区间〔1.5.3〕上，函数f（x）＝x^2+bx+c与函数g(x)=x+1/(x-1)同时取到相同的最小值，则函数f(x) 用定义证明 f(x)=x+4/x 在区间(0,2]上为减函数 如果在区间〔1，3〕上，函数f(x)=x^2+px+q与g(x)= 求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数 已知函数f(x)=log2^2 x -2klog2 x -3在区间[1/2,8]上的最小值为-6,求实数k. 已知函数f(x)=-1/2*x^2+x在区间[a,b]上值域是[3a,3b],求a,b